Добрый день. У нас старший пошёл в школу в Бруклине, поэтому скажу из опыта. Очень помог каталог школы в Нью Йорке для иностранцев
https://ed-ex.com/ru/catalog/school/usa/new-york — там и частные, и международные школы, видно цены, возрастные группы, рейтинги. Для детей со средним английским ищите школы с программой ESL — это языковая поддержка для иностранцев. Старший подтянулся за полгода, сейчас спокойно учится. На сайте есть тест-подбор, который реально помогает: указываешь возраст, бюджет, требования — получаешь список. Дальше уже консультация и подача документов.